http://www.smphillips.8m.com/article19.htm
ARTIGO 19
por
Stephen M. Phillips
plana 3, 32 Surrey Road South. Bournemouth. BH4 9BP. . Inglaterra
Website:
http://www.smphillips.8m.com "A mudança tem um limite absoluto:
Isso produz dois modos;
Os dois modos de produzir quatro formas,
As quatro formas produzir oito trigramas;
Os oito trigramas determinar fortuna eo infortúnio. "
Confúcio (comentário sobre o I Ching)
"Eu sou Aquele que se torna Dois,
que se torna Four,
que se torna Eight,
E então eu sou um novo. "
Caixão de Petamon
(texto egípcio antigo)
Abstrato
Os oito trigramas do antigo sistema divinatório chinês I Ching representam estágios ou fases dos ciclos universais. Na Cabala, eles correspondem a Daath e os sete Sephiroth de Construção da Árvore da Vida. Sua geração a partir da interação de yang e yin leva a sua divisão natural em dois grupos de quatro. Isso reflete a antiga visão do número 8 como 2 × 4. Um exemplo de tal é a forma de duplicação, tal como o produto de dois grupos idênticos E 8 , o grupo de simetria de calibre E 8 × E 8 de superstrings heteróticas 496 tem uma dimensão que é incorporado em um octógono, cuja oito cantos são os de dois quadrados rodado através de 45 °. Esta propriedade geométrica tem uma contrapartida aritmética que se manifesta na geometria sagrada da Árvore da Vida. Outro exemplo do padrão 4:04 universal na natureza são os oito modos musicais gregorianas, que consistem em quatro modos autênticos e quatro modos plagais. Estes oito espécies de oitavas constituem um ciclo de seqüências sucessivas de sete intervalos, abrangendo a escala de Pitágoras. Além disso, a comparação entre esses padrões e os seus homólogos Trigram indica que a única ordem de escalas musicais consistentes com o I Ching é a Igreja tradicional, embora seus nomes gregos antigos estão errados. Comparação entre as distâncias médias dos planetas previsto pela modificação Titus-Bode Lei do autor com a população de linhas yin / yang na tabela Ching I indica que o octeto de planetas Mercúrio-Urano se divide em dois grupos de quatro, as distâncias gerado por cada conjunto a ser geometricamente consubstanciado na forma interna da Árvore da Vida. Outros exemplos de ciclos de oito pregas incluem as oito fases do ciclo de célula levando à sua divisão em duas células filhas.
1
1. As origens do I Ching ea Árvore da Vida
Quando as origens históricas de qualquer religião são examinados, muitas vezes é difícil (se não impossível) para separar o fato da mitologia. No entanto, como no caso do sistema oracular antigo conhecido no Ocidente como Ching, os dois podem, por vezes, são coincidentes. O estudioso Kung Mgan-Kwoh no segundo século aC creditado Fu Hse, o primeiro imperador chinês, com sua descoberta na seguinte lenda: como ele estava meditando um dia pelo rio Ho (rio Amarelo), Fu Hse notado uma subida de tartaruga para fora do rio. Examinando o padrão de linhas em escamas da criatura, ele teve um lampejo de insight. A carapaça de uma tartaruga (
Fig. 1 ) consiste em tessellating hexágonos, cada um rodeado por outros seis.
Dois hexágonos são dispostos centralmente na parte superior do reservatório e está rodeado por outros oito hexágonos.
De acordo com a filosofia taoísta, yang e yin, respectivamente, o positivo, ativo e negativo, as fases reativas de grandes ciclos da natureza, surgiu a partir de Tai Yi, o "grande unidade", simbolizado por um círculo. Como estados opostos representados pelas positivo (+) e negativo (-) sinais, eles podem ser emparelhados em quatro formas: + + - + + - & -.
2
(
Fig. 2 ). Adicionando um sinal de mais ou menos no final cria oito combinações possíveis:
sinal de mais: + + + - + + + - + - +,
sinal de menos: + + -, - + -, + -, ---.
Fu Hse levou o par central de hexágonos para ser um símbolo dos princípios yang e yin e percebeu que os oito hexágonos em torno deles representavam as oito possíveis combinações triplas de yang e yin atributos. Isto significaria que haveria oito diferentes conjuntos de três elementos, onde cada um está em cada um yang ou um estado yin. No contexto divinatório do I Ching, os oito resultados das três etapas sucessivas que cada um permite que o mesmo duas possibilidades são conhecidos como "Kwa", ou "trigramas. Linhas simples simbolizar yang e linhas quebradas simbolizam yin. Sinais de mais e menos são lidos da esquerda para a direita e as linhas correspondentes em trigramas são lidos de cima para baixo.
A Figura 1 mostra que os dez hexágonos são dispostos da mesma forma como os dez Sephiroth na Árvore da Vida. Os três hexágonos alinhados verticalmente à esquerda correspondem a Binah, Geburah e Hod no pilar do lado esquerdo do Juízo, os três hexágonos à direita corresponde a Chokmah, Chesed e Netzach no pilar do lado direito da Misericórdia e os quatro hexágonos em a coluna do meio correspondem a Kether, Tiphareth, Yesod e Malkuth no pilar central da Equilibrium. A componente superior do par de hexágonos no meio da casca da tartaruga simbolizado yang, que corresponde a Tiphareth. O membro inferior mostrado em preto para simbolizar o yin corresponde a Yesod. Seu arranjo semelhante pode ser pensado para ser fortuita. No entanto, não é de surpreender que um padrão geométrico que é similar à Árvore da Vida deve, quando
contemplado em cima por alguém em um estado meditativo, ative profundos insights sobre a natureza. Afinal, os índios têm mediado sobre mandalas com o mesmo fim para milhares de anos. Além disso, o par de hexágonos, simbolizando a Fu Hse o yang e yin polaridades na natureza tem propriedades que correspondem de forma semelhante aos da Árvore da Vida, como agora, explicou. As quatro fases da criação da unidade das oito hexagramas é um exemplo do ensinamento de Pitágoras, que, seja qual for a sua concretização em particular, a totalidade de Deus desdobra-se em quatro passos representados pelos quatro linhas das Tetractys:
3
Cada um dos dez pontos das Tetractys será chamado 'iod', que é o nome do décimo letra do alfabeto Hebrew. Quando os 16 triângulos que compõem a árvore tridimensional da vida são transformadas em tetractyses, eles são encontrados para compor 70 yods. Assim como os yods em cada linha das Tetractys significou para os pitagóricos o ponto, as duas extremidades da linha, os três vértices de um triângulo e os quatro cantos de um tetraedro - o surgimento da forma do ponto adimensional - para os dez Sephiroth da Árvore da Vida são organizados em uma seqüência geométrica similar. Este assim chamado "tronco" da Árvore da Vida contém 35 yods (
Fig. 3 ). Por isso, há também 35 yods fora do seu tronco. Sua geometria implica uma oculta, geométrica objeto descoberto pelo autor e chamou sua forma interna. É constituída por dois conjuntos idênticos de sete polígonos regulares:
triângulo, quadrado, pentágono, hexágono, octógono, decágono, dodecagon.
Cada conjunto tem 36 cantos, 35 cantos a ser associados com qualquer set. O hexágono é a quarta polígono regular:
1
2
3
4
triângulo
quadrado
pentágono
hexágono
De acordo com o princípio de Pitágoras mencionado anteriormente, portanto, tem um significado especial na natureza.Exemplos são a molécula de benzeno hexagonal que serve como molde de hidrocarbonetos aromáticos e os agrupamentos hexagonais de bariones mesões e previstos pela teoria de quark.
uma Seu estado é confirmado pelo facto de o par de hexágonos na forma interna
da Árvore da Vida é encontrado possuir 70 yods quando seus setores são convertidos em tetractyses (
Fig. 4 ), ou seja, um hexágono com 35 associados vermelho yods corresponde ao seu tronco, enquanto o outro hexágono tem o mesmo número de yods negros como aqueles que se encontram fora do tronco. Observe também que as formas de ambos os objetos são marcados por dez pontos, deixando 60 yods em ambos os casos gerados pela transformação de seus triângulos em tetractyses. A simetria espelho de cada metade da árvore interior da vida é o que expressa a polaridade yang-yin. Este é incorporada na sua forma exterior como seus dois pilares laterais, encabeçada por Chokmah, um de cujos títulos cabalística é Abba ("Grande Pai"), e Binah, um de cujos títulos é Aima ("Grande Mãe").
De acordo com a Kabbalah, três fatores foram escondidos dentro de três Véus da Existência Negativa de que os dez Sephiroth emanados. Eles foram os Zahzahot , ou os três Esplendores Ocultos. Estes princípios determinados os três pilares da
4
Árvore da vida, simbolizando as qualidades Sephirothic passivas e ativas equilibrada. Suas contrapartes no I Ching são as três linhas de um trigrama.
Tai Yi, o "grande unidade", é Kether, a primeira Sephirah, incorporando Unidade Divina. Eles são representados em ambos os Kabbalah eo Taoísmo por um círculo. Isso se bifurca na dualidade do princípio masculino, generativa ou vivificante, que corresponde a Chokmah e yang, eo princípio feminino, reprodutivo ou formativo, o que corresponde a Binah e yin. Isto é mostrado
na
FIG. 5 pela linha linha e quebrado próximo a essas Sephiroth. Com interplays sucessivas destes princípios fundamentais, começando com o trigrama Céu denotando o máximo de qualidade yang, todos os sete Sephiroth de Construção acontecer, o trigrama da Terra que corresponde a Malkuth (o universo físico) expressando yin máximo. Os últimos quatro hexagramas resultado da primeira de quatro trocando linhas yin e yang:
Isto será discutido mais adiante, no contexto dos modos musicais Church. Do ponto de vista cabalístico, este switch mais devido a reversões progressistas da polaridade corresponde à divisão da Árvore da Vida na face superior (Kether, Tiphareth) ea face inferior (Tiphareth, Malkuth). Como espelho para a face superior, a parte inferior do rosto é sempre subjetiva ou passiva - a personalidade ou ego é a criação eo veículo do Eu Superior de Tiphareth, o centro da Árvore da Vida mapa de consciência.
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Tabela 1. Gematria valores numéricos dos dez Sephiroth nos quatro mundos.
Sephirah
GODNAME
ARCANJO
ORDEM DOS
ANJOS
MUNDANO
CHAKRA
1
Kether
(Coroa) 620
EHYEH
(I am)
21
Metatron
(Anjo da Presença) 314
Chaioth ha Qadesh
(Santo vivendo
Creatures)
833
Rashith ha Gilgalim
Primeiro Swirlings.
(Primum Mobile) 636
2
Chokmah
(Sabedoria) 73
YAHWEH, YHWH
(O Senhor), 26, 15
Raziel
(Arauto da
Divindade) 248
Auphanim
(Rodas) 187
Masloth
(A Esfera dos
do Zodíaco) 140
3
Binah
(Entendimento) 67
ELOHIM
(Deus na multiplicidade) 50
Tzaphkiel
(Contemplação de Deus) 311
Aralim
(Thrones) 282
Shabathai
Rest.
(Saturno) 317
Daath
(Conhecimento) 474
4
Chesed
(Misericórdia) 72
EL
(Deus) 31
Tzadkiel
(benevolência de Deus) 62
Chasmalim
(Shining Ones) 428
Tzadekh
Justiça.
(Júpiter) 194
5
Geburah
(Severidade) 216
ELOHA
(O Todo Poderoso) 36
Samael
(severidade de Deus) 131
Seraphim
(serpentes venenosas) 630
Madim
Vehement
força.
(Marte) 95
6
Tiphareth
(Beleza) 1081
Yahweh Elohim
(Deus, o Criador) 76
Michael
(como Deus) 101
Malachim
(Reis) 140
Shemesh
A Luz Solar.
(Sun) 640
7
Netzach
(Vitória) 148
Senhor dos exércitos
(Senhor dos Exércitos) 129
Haniel
(Graça de Deus) 97
Tarshishim ou
Elohim 1260
Nogah
Glittering
Splendour.
(Vênus) 64
8
Hod
(Glória) 15
ELOHIM SABAOTH
(Deus dos Exércitos) 153
Raphael
(Médico Divino) 311
Beni Elohim
(Filhos de Deus) 112
Kokab
A luz estelar.
(Mercury) 48
9
Yesod
(Fundação) 80
SHADDAI EL CHAI
(Todo-Poderoso Deus Vivo) 49, 363
Gabriel
(homem forte de Deus) 246
Cherubim
(The Strong) 272
Levanah
A Chama Lunar.
(Lua) 87
10
Malkuth
(Reino) 496
ADONAI Melekh
(O Senhor e Rei) 65, 155
Sandalphon
(Manifest Messias) 280
Ashim
(Souls of Fire) 351
Cholem Yesodeth
The Breaker das
Fundações.
os elementos.
(Terra) 168
O Sephiroth existe nos quatro mundos de Atziluth, Berias, Yetzirah e Assiyah. Que lhes corresponde são as Godnames, Arcanjos, Ordem dos Anjos e dos chakras mundanos (sua manifestação física). Esta tabela apresenta os valores numéricos obtidos pela prática antiga de guematria, em que um certo número é atribuído a cada letra do alfabeto, dando, assim, um valor numérico a uma palavra que é a soma dos números de suas cartas. Os números deste quadro constante do artigo será escrito em negrito .
6
2. O octad como 2 × 4
A
fig. 2 mostra, a seqüência de oito trigramas é construída em quatro etapas. Os quatro pares de yin / yang linhas, ou Hsiang, crie dois conjuntos de quatro trigramas - um conjunto por meio da adição de uma linha yang eo outro pela adição de uma linha yin. Como trigramas simbolizam não as coisas, mas as fases em constante mudança de um ciclo (estes podem, naturalmente, correspondem a diferentes objetos), a sequência é melhor representada por oito figura fluxograma o mostrado na
figura. 6 .Começando com o céu trigrama no topo do octógono e rotulado '0 ', os próximos três fases 1, 2 e 3 são passados através de (indicado pela curva de fluxo de azul), então ele atravessa o centro do octógono de 4 trigrama , que flui através de 5 e 6 a 7 trigrama (indicada pela curva de fluxo de vermelho) e, finalmente, regressando verticalmente através do centro de novo para o ponto de partida de 0 a iniciar um novo ciclo. As curvas do Tai Chi símbolo reproduzir essas linhas de fluxo. O numeral muito árabe para o número 8 representa adequadamente o fluxo. Deitado de lado, é o símbolo matemático para o infinito. No entanto, este símbolo mede a quantidade, mas não simboliza a duração indefinida da atividade cíclica. Um termo mais apropriado que o circuito fechado significa seria perpetuidade .
No contexto de I Ching, o número 8 tem uma factorization natural como 2 × 4. De acordo com Michael Schneider em seu "Guia de um novato para Construção do Universo": "Os nomes indo-europeus para" oito "enfatizá-la como uma" duplicação de quatro, "a maior parte proveniente do sânscrito o-cata-srah ("duas vezes quatro "), que se tornou octa em grego e em latim octo. Estas referências a um, dois e quatro dizem-nos que o arquétipo de oito anos, chamado octad, entrelaça os princípios da unidade da Mônada, expansão e ciclos, de polaridade da díade e materialização do tetra, ou seja, as formas materiais precipitam a partir de seus arquétipos através polaridade e pulsando ciclos ".
2 Referindo-se a este número, W. Wynn Westcott, em seu "The Occult Power of Numbers", disse "Os gregos pensaram que um número todo-poderoso; '. todas as coisas são oito' eles tinham um provérbio"
3 Um dos títulos atribuídos ao número 8 pelos pitagóricos antigos era "Tudo harmonioso." Isso se refere ao seu entendimento de que ele mede um ciclo completo. Por exemplo, as oito notas da escala musical abrangem uma oitava completa e cada oitavo dia da semana é a mesma.
O significado Cabalistico do octógono é que, quando os seus sectores são convertidos em tetractyses (
Fig. 7. ), verifica-se a conter 49 yods, onde 49 é o valor do número de Godname El Chai atribuído Yessod (
Tabela 1 4 ). Esta propriedade do octógono é um sinal de que ela incorpora uma série de importância universal. Este número é revelado por considerar o seguinte generalização de ordem superior dos Tetractys (os Tetractys de 1 ª ordem), ou seja, Tetractys o segundo pedido (
Fig. 8 ). Um octógono cujos setores são tetractyses segunda ordem tem 80 cantos de primeira ordem tetractyses em torno de seu centro e 496 yods coloridas (
Fig. 8 ). Cada yod denota um dos 496 campos de calibre 10 dimensões da bitola
7
8
simetria grupo E 8 × E 8 regem as interações unificadas de supercordas heteróticos. O valor do número 80 da Sephirah Yesod é o número de tetractyses de 1 ª ordem que compõem o octagon. Como um quadrado tem a metade o número de lados de um octógono, que contém 496 / 2 = 248 yods coloridas quando seus quatro setores são transformados em tetractyses segunda ordem. 248 é o número de campos de calibre do calibre das supercordas grupo de simetria E 8 .
A vista antiga do número 8 que duas vezes quatro era uma visão profunda que se manifestou novamente nos tempos modernos, em teoria, das cordas, pela descoberta de que o grupo de simetria das cordas calibre heterótica é o produto de dois grupos idênticos reflecte simplesmente o facto de que os cantos geométrica de dois quadrados semelhantes girado através de 45 ° coincidem com os cantos de um octógono, que é, que 8 = 2 × 4.
O número das cordas 496 está ligado ao número 8 aritmeticamente bem como geometricamente através da sua codificação Tetractys no octógono. É conhecida a matemáticos como o terceiro, assim chamado "número perfeito. Este tipo de número é aquele cujos factores (incluindo 1) adicionar-se ao número de si. Por exemplo, 6 é o primeiro número perfeito, porque 6 = 1 + 2 + 3, em que 1, 2 e 3 são os factores de 6 e 28 é o segundo número perfeito, porque 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14, em que 1, 2, 4, 7 e 14, são os seus factores. Como mostrado na
FIG. 10a , 496 tem oito diferentes de 1, que pode ser atribuído aos cantos de um octógono factores. Além disso, estes grupos factores naturalmente em dois conjuntos de quatro: (2, 4, 8, 16) e (31, 62, 124,248 ) (
Fig. 10-B. ). Cada conjunto pode ser designado para os cantos de um quadrado. Mais uma vez, o número 8 se divide em dois 4s. Os números dos outros do que um (isto é, divisores não triviais uns) para os primeiros três números perfeitos 6, 28 e 496 são de 2, 4 e 8:
Estes são os mesmos algarismos de 248 - a dimensão do grupo de simetria de calibre E 8 !
9
10
Como mostrado na
FIG. 2 , os oito trigramas são construídas em quatro etapas, começando com Tai Yi, o "Grande Unidade." Como discutido no artigo 18, o I Ching mesa de hexagramas é construído em 4 (quatro) etapas. Começando com os oito trigramas (
Fig. 11. ), a quinta fase é a adição do trigrama Ch'ien para cada um para formar a primeira fila de hexagramas. A sexta etapa é a adição do Ch 'ien ea TUI trigramas para formar as duas primeiras linhas de hexagramas, em seguida, a sétima etapa é a adição do Ch' ien, TUI, Li e Chen trigramas para formar as primeiras quatro linhas, e, Finalmente, a oitava etapa é a adição de todos os oito trigramas, para formar o quadro I Ching
si. A divisão de 4:04 nos oito trigramas resultados de intercâmbio linhas Yin e Yang, de modo que, como mostrado na
FIG. 5 , trigramas nos cantos de um octógono e diametralmente opostas são opostos polares. Os quatro primeiros trigramas são os essenciais, pois os últimos quatro resultam de intercâmbio e linhas yin yang. A divisão de 4:04 nas oito etapas de criação da tabela de hexagramas reflete a distinção entre toda a tabela e os oito trigramas como seus blocos de construção. Em ambos os casos, vemos que os primeiros quatro estágios gerar o conjunto básico de trigramas.
A Figura 12 indica como a praça ea octagon estão presentes na geometria da Árvore da Vida. A sua forma interna consiste de dois conjuntos de sete polígonos regulares, cada conjunto tendo 36 cantos. O Godname Eloha da Sephirah Geburah com o número
valor 36 prescreve cada metade da árvore interior da vida. Se os primeiros oito números inteiros são atribuídos aos vértices de um octógono (
Fig. 13. ), a soma (20) dos quatro primeiros números inteiros pares nos cantos de um quadrado é o número de cantos do decagon e dodecagon ea soma ( 16) dos quatro primeiros números inteiros impares nos cantos de um quadrado segundo é o número de vértices do triângulo, quadrado, pentagonal, hexagonal e octogonal.
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O menor Árvore da Vida de qualquer conjunto de Árvores da Vida (o '1-árvore ') tem 19 triângulos sobrepostos. Se estes são transformados em tetractyses, compreendem 80 yods. Este é o número de cantos dos 94 sectores triangulares das duas séries de sete, envolveu polígonos regulares (
Figura 14. ).
Se os primeiros oito inteiros impares após 1 são atribuídos aos vértices de um octógono, a sua soma é de 80 . Os quatro inteiros dispostos em um quadrado adicionar até o número (44) dos cantos dos 50 sectores dos dois conjuntos dos primeiros cinco polígonos e os quatro números inteiros nos cantos da outra soma de quadrados com o número ( 36 ) de cantos dos 44 setores de ambos os pares dos dois últimos
polígonos (
Fig. 15. ). Se os primeiros oito números inteiros ou os primeiros oito inteiros impares são consideradas, a sua separação em dois conjuntos de quatro cria somas que diferenciam os primeiros cinco polígonos a partir dos dois últimos polígonos.
A soma dos primeiros seis inteiros impares após 1 é 48 . Este é o número de Kokab (Mercúrio), o Chakra Mundano atribuído a Hod. É o número de yods na árvore 1 até Chesed, a primeira Sephirah de construção. Em outras palavras, a emanação de sete Sephirotes de construção gera 48 yods. Portanto, a soma (32) dos dois últimos números inteiros impares 15 e 17 na
FIG.15 é o número de yods acima Chesed.
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Os sete polígonos separados têm 48 cantos. Dois quadrados rotação de 45 ° exigem 48 yods para delinear seus limites (
Fig. 16 ).
A razão para esta bela harmonia entre o número ea geometria sagrada da Árvore da Vida e sua forma interna é que um nome divino - El Chai - está associado ao octagon, o número vale de 49 sendo o número de yods neste polígono quando dividido em tetractyses. Não é de admirar que os pitagóricos chamado octad "Tudo Harmonioso"!
3. I Ching e os oito modos musicais da Igreja
A oitava Pitágoras de oito notas musicais é atravessado por intervalos sucessivos de um quinto perfeito e um quarto perfeito.
ascendente ou descendente a escala através desses dois intervalos gera a mesma nota uma oitava acima ou abaixo. Jogado em sucessão, esses dois intervalos, portanto, completar um ciclo musical, seja qual for a nota que foi tocada pela primeira vez. Eles podem ser considerados como os yang e yin fases de um ciclo que termina na mesma nota, embora maior ou menor em altura por uma oitava. Ao invés de fazer suposições sobre os personagens "masculino" ou "feminino" destes intervalos, vamos usar a convenção de que um quinto perfeito é a fase yang eo quarto perfeito é a fase yin (
Fig. 17 ). Yang e yin têm o mesmo estatuto e complementares e nem intervalo musical pode ser considerado o mais fundamental.
O CC oitava 'pode ser dividido em quatro quartos quer perfeitos ou quatro quintos perfeitos (
Fig. 18. ).
Comparar com esta forma de oito trigramas consistem em dois conjuntos de quatro, sendo um conjunto de derivados de outro permutando linhas Yin e Yang:
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A mesma divisão 04:04 é encontrado nos intervalos das notas da escala de Pitágoras como com os oito trigramas. Esta é uma evidência, é claro que essa escala é verdadeiramente a escala musical fundamentais, ao contrário de muitas de suas imitações mais modernos.
Argumentou-se no artigo 16 º
5 que a visão atual de muitos estudiosos musicais que os antigos modos musicais gregos não eram espécies de oitava, mas diferentes chaves da mesma escala está errada. Duas razões foram dadas:
os antigos gregos não teria usado dois diferentes termos musicais - 'Harmonia' e 'tonos "- para significar a mesma coisa, ou seja, chave, em vez de escala e chave.
Sete espécies de oitavas têm 28 notas com relações tom pertencentes à escala de Pitágoras.
6 Como os antigos egípcios, de acordo com o matemático Pitágoras, Nicômaco ( citando Pitágoras e Platão ), atribuiu 28 sons ao universo, eles devem estar se referindo a estas notas , o que significa que eles foram bem conscientes da existência de sete tipos de escalas musicais. É altamente improvável que esse conhecimento não foi compartilhado com os músicos e com grandes mentes, como Pitágoras e Platão, tanto de quem viveu alguns anos no Egito, aprendendo música, e, portanto, que os antigos gregos nunca soube da existência das sete espécies de oitava.
A escala de Pitágoras consiste em cinco intervalos de tons T de 9/8 e dois leimmas L de 256/243 (o semitom moderna):
T T T T T L L
Ao iniciar sequências sucessivas de intervalos mostrados na
Figura 19 , na circunferência de um círculo, é fácil visto que não pode haver apenas sete espécies diferentes de oitava:
TLTTTL T
LTTTLT T
TTTLTT L
T TLTTL T
T LTTLTT
L TTLTTT
T TLTTTL
Dorian (modo 1)
frígio (modo 3)
Lídio (modo 5)
Mixolydian (modo 7)
Hypodorian (modo 2)
Hypophrygian (modo 4)
Hypolydian (Modo 6)
As três versões 'hipo' do Dorian, frígio e modos Lydian são separados do último por um quarto perfeito (
Fig. 20 ).
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A Igreja Católica Romana adicionou um modo extra chamado Hypomixolydian (modo 8) para ser a contrapartida da Mixolydian.É a mesma espécie de oitava como o Dorian, mas tem um ethos diferente porque sua finalis (que termina a nota) e dominante (recitando nota) são diferentes.
Figura 21 mostra os quatro modos de autênticos e os quatro modos Plagal.
As setas de duas cabeças vincular um modo autêntico e um modo Plagal cujos padrões de intervalos são imagens de espelho um do outro.
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Dois modos - o Dorian eo Hypomixolydian - são imagens de espelho um do outro triviais porque suas seqüências idênticas de intervalos são imagens de espelho de si mesmos (T = intervalo de tom, S = semitom):
FIG. 22 é uma forma tridimensional que descreve a simetria de espelho dos modos Church oito. Junto cada uma das três grandes círculos de uma esfera, espaçados de 60 ° entre si, são oito pontos que denotam as oito notas dos modos frígio, Lydian e Mixolydian, o pólo sul da esfera denotando a tônica eo Pólo Norte denotando a oitava.
Ao longo do eixo vertical da esfera entre os pólos estão seis pontos vermelhos representam os seis notas entre a tônica ea oitava do modo de Dorian. Como o modo de Hypomixolydian tem as mesmas observações como o modo de Dorian, as notas são representados pelos mesmos pontos. Estes estão representados na
FIG. 22 como círculos vermelhos. Pontos em um grande círculo representando uma nota de um modo e sua contraparte a imagem espelhada de modo que em são diametralmente opostos entre si.
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Os oito modos com a mesma tônica consistem de 50 notas. Este é o valor do número de Elohim, o nome divino atribuído a Binah. Esta é uma propriedade muito importante, porque mostra que os modos Igreja oito formar um padrão arquetípico musical, embora o modo Hypomixolydian - o último modo - tem o mesmo intervalo padrão como o modo de Dorian - o primeiro modo. Isso equivale à diferença entre os primeiros sete notas e as oito notas completando o ciclo da oitava. Os oito modos de estar de acordo com a Árvore da Vida projeto porque os dois conjuntos da primeira de seis dos sete envolveu polígonos que constituem a árvore interior da vida têm 50 cantos (
Fig. 23 ), os 24 cantos de um lado, simbolizando as notas da Authentic Modos entre a tônica ea oitava e os 24 cantos do outro lado simbolizando as notas plagais correspondentes. Os quatro modos autênticos correspondem ao Ch'ien, Tui, Li e Chen trigramas e os quatro modos plagais - suas imagens espelhadas - correspondem ao Sol, k'an, Ken e K'un trigramas - as contrapartidas do primeiro com yang e linhas yin trocados. O trigrama Céu corresponde ao modo de Dorian trigrama Terra corresponde ao modo Hypomixolydian e - muito interessante - o sétimotrigrama (Ken) corresponde ao modo Hypolydian, que representa a escala de Pitágoras. Em outras palavras, o último trigrama antes do final da sequência cíclica de trigramas tem como contrapartida a escala de Pitágoras matematicamente perfeito. O fato de que na classificação Igreja acaba por ser um modo de plagal, e não (como seria de esperar de uma escala musical tão influente), um modo autêntico, demonstra os erros de nomenclatura nos modos gregorianos. Isso pode ser visto de forma independente, comparando o ethos conhecido de alguns modos gregos antigos com os de modos da igreja com o mesmo nome: eles não são iguais.
7É necessário seguir o sistema de numeração Igreja para os modos que se iniciam com o modo de Dorian? Afinal de contas, este modo poderia ter sido escolhido pelos seres humanos por motivos meramente históricos, sendo a escala que foi mais favorecido por Platão para tocar música em sua sociedade ideal. Pode não ser o que Deus concebeu. Com efeito, como pode ser um modo em particular considerada para gerar todos os outros, quando o anel de intervalos mostrados na
FIG. 19 favorece nenhum ponto de partida? Como mostrado agora, a comparação do sistema 04:04 de modos com os oito trigramas defende a tradicional lista que começa com o modo de Dorian.
Se qualquer escala musical pode ser considerado mais apto para iniciar a sequência de modos, que teria de ser, é claro, a escala de Pitágoras, em vista da sua sendo a escala C. Suponha que corresponde ao primeiro trigrama, então (considerando-se as possibilidades de ascendente ou descendente escalas):
Quer a escala sobe ou desce, duas escalas no mesmo quarteto (mostrado acima ligado por parêntesis) são imagens de espelho um do outro. A escala de Pitágoras, por conseguinte, não pode corresponder ao primeiro trigrama. Tendo em vista a maneira como os antigos gregos entendiam oitavas de ser criada a partir de dois acordes tetra, vamos supor que a próxima escala de Pitágoras corresponde ao quarto trigrama. Então:
Em qualquer um dos casos, duas escalas pertencentes ao mesmo conjunto de quatro são imagens de espelho, ao passo que
17
o que é desejado é que somente as escalas pertencentes a diferentes grupos de quatro ser imagens de espelho. Isto significa que a escala de Pitágoras não pode corresponder à quarta trigrama. Finalmente, suponha que corresponde ao sétimo trigrama. Em seguida, (caso A):
ou (caso B):
Processo B é proibida por causa de pares de sequências de intervalos que são imagens de espelho pertencem ao mesmoconjunto de quatro escalas. No caso A, no entanto, os padrões de intervalos correspondentes aos primeiros quatro trigramas são imagens de espelho um do as correspondentes às últimas quatro trigramas. Este é o resultado desejado.
Não é, portanto, apenas um possível esquema de correspondência entre os trigramas e escalas que permite simetria espelho em ambos. O trigrama Céu com três linhas yang tem que corresponder ao modo de Dorian e trigrama Terra com três linhas Yin deve corresponder ao modo Hypomixolydian. Estes dois trigramas são especiais no que eles são os primeiro e último dos trigramas. Os modos correspondentes também são especiais, bem como sendo imagens de espelho um do outro, os seus padrões de intervalo são também imagens de espelho se. Embora os teóricos musicais primeiros errou na sua nomeação dos modos gregorianos após os modos gregos antigos, eles estavam corretos na forma como ordenou.
Longe de ser uma questão de escolha arbitrária, só há uma ordenação de espécies de oitava que é consistente com a seqüência de geração de trigramas e que preserva a correlação entre os padrões de intervalos e simetria imagem espelhada no que diz respeito ao intercâmbio de linhas de yin e yang. Ela começa com o modo de Dorian espelho simétrica.
oitoA Figura 5 mostra que trigramas nos cantos do octógono, que são diametralmente opostas uma à outra têm, como as representações de números binários, os seguintes como seus valores inteiros:
0
1
2
3
7
6
5
4
Valores numéricos de trigramas opostos um ao outro sempre somam 7. Os pitagóricos
18
considerados os números inteiros ímpares como masculino e os números inteiros até mesmo como feminino. Embora o "género" de cada alterna inteiros como uma atravessa a sequência de trigramas deitado na figura de oito (
Figura 25. ), os pares de números inteiros diametralmente opostos cada um tem polaridade oposta. Embora o ethos atribuído pelos antigos gregos aos seus modos musicais é pouco conhecida e contraditórias, algumas de suas características se encaixam neste padrão alternado. Música frígio era excitante e apaixonado, gerando uma energia masculina, enquanto que o modo Lídio foi pensado um "modo lamentando adequado para as mulheres. ' No entanto, se rigorosamente perseguido, isso tornaria o modo Hypolydian um modo feminino porque corresponde ao mesmo número inteiro 6. Música tocada de acordo com a escala de Pitágoras não tem qualidades emocionais femininos. Como se poderia esperar, é claramente errado atribuir qualidades psicológicas para os modos baseados apenas em cima dos gêneros que os pitagóricos antigos atribuídos a números inteiros pares e ímpares!
4. O octeto planetária
Foi mostrado no artigo 17
9 que os dois pressupostos:
a nebulosa que condensou no Sistema Solar tinha a forma de uma espiral logarítmica que se expandiu por duas vezes com cada revolução;
a geometria fractal-like, escala invariante dos grupos espiral dos planetas em octetos
levou a uma forma modificada da famosa Lei de Titius-Bode governo distâncias dos planetas em relação ao Sol, que se aplica com precisão a Netuno e Plutão, bem como, ao contrário da versão anterior. As distâncias médias previstas (em termos de 1/10 UA) dos planetas do centro assintótica da espiral, Mercúrio eo Sol são:
Os primeiros oito planetas grupo Mercury-Urano em um octeto. Os três planetas Urano-Plutão são os três primeiros membros de um segundo octeto cujo distâncias Urano significativo são determinados pela mesma relação matemática a que regula as distâncias do primeiro octeto de planetas do centro assintótica, embora com diferentes parâmetros. Note-se que os valores de n aparecem na Lei Titius-Bode para a distância:
D n = 4 + 3 × 2 n-1
(N = 1-7)
do planeta enésimo após Mercury no primeiro octeto são os mesmos que os valores numéricos dos sete trigramas após trigrama céu mostrado na
FIG. 5 . Mercury desempenha o papel de a tônica da oitava musical. Assim como a sua altura pode ter qualquer valor que, uma vez fixado, determina os passos dos demais notas, por isso a distância média de Mercúrio do Sol é uma variável livre
* que não faz parte da série geométrica:
3, 6, 12, 24, 48, 96, 192
______________________________
* Em teoria, o autor modificar essa lei, ela deixa de ser uma ad hoc constante, mas torna-se previsível.
19
ocorrendo na Lei Titus-Bode. Esta série determina as distâncias médias dos planetas não de Mercury, como sempre foi assumida pelos astrônomos, mas a partir do centro assintótica da logarítmica nebulosa planetária em forma de espiral que gerou o Sistema Solar. Isso explica por que a equação matemática para D n dado acima poderia acomodar Mercury só assumindo por isso o valor singular n = - ∞. Astrônomos não perceberam que esta determina a posição do centro de uma assintótica espiral logarítmica que duplica em tamanho, com cada rotação, ou seja, que os números se referem Tito-Bode efectivamente a distância de planetas deste centro, e não a partir de Mercúrio.
Assim como os 64 hexagramas do I Ching mesa acumular-se em dois conjuntos de quatro estágios
20
(
. Fig. 11 ), para a média das distâncias do octeto de planetas do centro assintótica, que são os números de Yin e Yang em linhas trigramas que compõem estas fases (
Figura 26. ), agrupados em dois conjuntos:
1
3
6
12
192
96 48 24
As distâncias médias desses planetas de Mercúrio são 4, 7, 13, 25, 49 , 97 e 193. O quarto 'planeta' depois de Mercúrio é o Cinturão de Asteróides com uma distância média de 25 (na verdade 23,8) ea distância média entre este e Urano, o último membro do octeto, é 168 (na verdade, 164,2). Este par de distâncias é codificado nos primeiros seis polígonos regulares encerradas na forma interna da árvore da vida, porque, quando os 35 setores são convertidos em tetractyses, verifica-se que existem 25 cantos de polígonos e 168 outras Yods associados a esses polígonos (
Fig. 27. ).
A distinção entre os shape-marcação de cantos e as outras Yods corresponde ao "virar da esquina" no Cinturão de Asteróides, que desempenha o papel do perfeito quinto G da escala de Pitágoras:
A
fig. 24 indica, esta corresponde à conclusão dos oito trigramas com 24 linhas yin e yang. A realização do octeto planeta abrange uma distância de mais de 168 . Este é o número de Yin e Yang adicional linhas necessidade de construir a primeira metade da tabela I Ching. O número de linhas em toda a mesa é de 384, o que representa a distância média entre o último planeta Plutão do centro assintótica previsto pela teoria espiral logarítmica.
21
22
Isto é simplesmente o número de yods em ambos os conjuntos de seis outros do que os dois pontos de extremidade do bordo de raiz (polígonos
Fig. 28. ). Como alternativa, existem 384 yods intrínsecas a cada par de seis polígonos encerradas no sucessivas, sobrepostas Árvores da Vida. Esta propriedade é uma demonstração notável da correspondência exacta ou isomorfismo entre a Árvore da Vida e seu homólogo chinês - os 64 hexagramas do I Ching.
A praça incorpora os números 25 e 168 , tanto geometricamente e aritmeticamente.
23
O quadrado com seus quatro setores transformados em tetractyses tem 25 yods, enquanto os doze inteiros ímpares 3, 5, 7, ... 25 deitado sobre os lados de um quadrado, quatro para um lado, somam 168 :
O número 168 é o valor do número de Cholem Yesodeth ("quebra das fundações"), o Chakra Mundano atribuído a Malkuth e astronomicamente representado pelo planeta Terra. Sua importância fundamental como parâmetro estrutural das supercordas tem sido discutido em muitos artigos anteriores do autor.
O número 25 é o número de dimensões espaciais previstas pela mecânica quântica para cordas sem spin. Consubstanciado nas distâncias distribuídas pelos quatro planetas (Mercúrio, após formalmente sobre o Cinturão de Asteróides como um planeta) e os últimos quatro planetas do octeto são, respectivamente, a dimensão do espaço e do número de oscilações circularmente polarizados feitas por cada um dos dez fechado, corda-como espirais constituindo o estado subquark de supercordas durante metade de sua revolução.
10Figura 29 apresenta exemplos do caráter de oito vezes de sistemas biológicos, astronômicos, musicais e subatômico. As oito fases da actividade na vida de uma célula são as seguintes:
. Uma interfase: célula cresce e realiza outros processos de vida
restos celulares (sem divisão)
amplia celulares, produz RNA e sintetiza proteínas
cromossomos replicar
centrioles replicar, a célula cresce
A mitose (divisão celular) começa no fim de interfase.
. 2 Prófase: fades nucléolo / cromatina (replicado DNA e proteínas associadas) condensa em cromossomos / centríolos migram para os lados opostos da célula / forma de rede de fibra do fuso;
. 3 prometáfase: desintegra envelope nuclear / algumas fibras do fuso mitótico alongar dos centríolos e anexar a kinetichores, pacotes de proteínas localizados nos cromossomos;
. 4 Metaphase: fibras do fuso anexar aos cromossomos em kinetichores / cromossomas alinham na placa metafásica;
24
. 5 Anaphase: fibras do fuso encurtam / kinetichores separados / cromátides (filha cromossomos), afastadas por fibras contratantes, mover-se para pólos opostos / pólos se separam;
. 6 Telófase: cromossomas chegam nos pólos / fibras do fuso desaparecem / reformas envelope nuclear (esta é a conclusão da mitose);
. 7 Cytokinesis: célula beliscou em duas filhas por um anel de proteína / microtúbulos actina reorganizar em novos citoesqueleto;
8. interfase.
A Figura 30 mostra a natureza cíclica da vida de uma célula. Note-se que a passagem para a etapa de anafase marca a separação dos pares de cromossomas para os lados opostos da célula. Mais uma vez, as oito fases de uma sequência cíclica são divididos em dois grupos de quatro. Nas fases anafase, Telophase e citocinese, não há movimento físico do material de DNA e divisão da célula. Esta diferenciação 04:04 corresponde à divisão dos oito trigramas em dois conjuntos de quatro:
com o trigrama (o quinto na sequência) correspondente ao anafase. Pode-se caracterizar os quatro primeiros estágios como parte yang dominada do ciclo e as restantes fases como a fase yin-dominado, formativa.
Os oito unidade octonions e i e sua relação com os oito a zero raízes da supercordas calibre grupo de simetria E 8 foram discutidos na referência 7 e no artigo 15.
11 Finalmente, a manifestação mais óbvia do padrão de doze linhas Yang e doze linhas Yin dos oito trigramas é o dia da Terra de 24 horas, o que é dividida na primavera e no outono equinócio em 12 horas de luz solar e 12 horas de noite. Para os antigos chineses, a luz foi yang e yin havia trevas. A divisão 12:12 de linhas nos dois conjuntos de quatro trigramas é representado no último par de polígonos que compõem a forma interna da Árvore da Vida - a dupla imagem de espelho
dodecagons, cada um dos quais com doze cantos. Este polígono está associada com a última Sephirah, Malkuth, porque ela incorpora o valor do número 168 da Cholem Yesodeth , o Chakra mundano de Malkuth, 168 diferentes cantos do dodecagon que cercam o centro yods quando cada setor
25
é dividido em três tetractyses (
Fig. 31. ). Que esta não é uma coincidência é indicada pelo facto de a soma dos doze números inteiros impares após 1 que podem ser atribuídos aos cantos de um dodecagon é também 168 . Para triplo divisão de um setor, este polígono é único
12 em ter uma propriedade (no caso de cada setor sendo um Tetractys, o triângulo - o mais simples polígono - tem exclusivamente essa propriedade). O ciclo de sete dias da semana tem a duração de 7 × 24 = 168horas. Por conseguinte, a dodecagon incorpora o número de horas em ambos um dia e uma semana. Os doze linhas Yang correspondem a um dodecagon ea
doze linhas yin corresponde ao seu homólogo no conjunto imagem de espelho sete polígonos que compõem a forma interna da Árvore da Vida. Yang / yin polaridade é incorporada neste plano universal através dos dois conjuntos quirais de sete polígonos.
No início deste artigo, foi salientado que um par de hexágonos contíguos é isomorfo a Árvore da Vida, porque ambos contêm 70 yods, dos quais dez são cantos. Quando seus setores são divididos em três tetractyses, 168 yods são gerados (
Fig. 32 ).Este parâmetro estrutural das supercordas fundamental é, portanto, incorporada no próprio par de hexágonos que o primeiro imperador chinês Fu Hse percebeu simbolizados yang e yin, quando percebeu que no padrão de escamas na carapaça de uma tartaruga.
Vimos anteriormente que os oito trigramas têm sua contrapartida astronômico nos primeiros oito planetas do Sistema Solar, que completam um octeto. As distâncias Titius-Bode desses planetas do centro assintótica da espiral logarítmica:
0
3
6
12
24
48
96
192
Assintótica
centro
Vênus
Terra
Marte
Asteroid
Belt
Júpiter
Saturno
Urano
24 168
implica que o Cinturão de Asteróides (o quarto 'planeta' depois de Mercúrio) é de 24 unidades deste centro e que Urano (o último membro do octeto ea quarta do Cinturão de Asteróides) é 168 unidades do último. Os comprimentos do dia da Terra (24 horas) e semana ( 168 horas) não pode basear-se arbitrárias unidades artificiais de tempo em que eles aparecem no Sistema Solar como números de expressar distâncias dos planetas que, em sua contraparte musical, correspondem ao perfeito quinta e oitava. Astrônomos hipotéticos em outro planeta do Sistema Solar iria descobrir os mesmos Titius-Bode números que medem com precisão as distâncias planetárias, como os astrônomos em um planeta pertencente a outro sistema solar, mesmo se os seus dias eram dez vezes a duração do dia terrestre. Eles teriam que admitir que os terráqueos têm um sistema de calendário único baseado na rotação de seu planeta, que mede os ciclos de tempo , de acordo com o
26
proporções do Sistema Solar . O problema que isso representa para os astrônomos da Terra é como as pessoas nos tempos antigos poderia ter concebido tal calendário, se eles não tinham conhecimento das distâncias entre os planetas. Urano, o que não é brilhante o suficiente para ser visível ao olho humano, não foi descoberto até 1781 pelo astrônomo William Herschel.Difícil que possa ser para os astrônomos a admiti-lo, tal correlação sugere que a fonte de conhecimento existiu nos tempos antigos que transcenderam os limites dos sentidos humanos, mesmo quando auxiliado por um telescópio, e que levou tempo a ser medido em unidades cuja duração e os números não poderiam ser arbitrária porque eles tinham que se harmonizam com o movimento cíclico das esferas celestes - em particular, com a Lei de Titius-Bode.
_________________________
Referências
1
Phillips, Stephen M. Artigo 17: "A base espiral logarítmica da Lei de Titius-Bode" (
WEB ,
PDF ), p. 23.
2
Guia de um novato para Construção do Universo , por Michael Schneider (HarperPerennial, 1994), p. 268.
3
The Occult Power of Numbers , W. Wynn Westcott (Newcastle Publishing House Co. Inc., North Hollywood, Califórnia, 1884), p. 85.
4
Todos os números dessa tabela que aparecem no texto será escrito em negrito.
5
Phillips, Stephen M. artigo 16: "Os intervalos de tom das sete espécies oitava e sua correspondência com Álgebra Octonion e Supercordas," (
WEB ,
PDF ).
6
Ibid, p. 4.
7
Phillips, Stephen M. Artigo 14: "Por que os modos musicais gregos antigos são Sagrado" (
WEB ,
PDF ).
8
De acordo com o egiptólogo, Moustafa Gadalla, o prazo para o sábado, o primeiro dia da semana no antigo e atual Egito, é Sabt. Isso significa que Sirius, também conhecida como a Estrela do Cão. É "é referido como o primeiro, e a escala D é também referida como a primeira escala. Toda a música gerada é uma variação desta primeira escala "( Rhythm egípcio , Moustafa Gadalla (Fundação Tehuti Research, 2002), p. 36).
9
Ref. 1.
10
Phillips, Stephen M. Artigo 18: "Codificação de Distâncias Planetários e supercordas parâmetros estruturais na Tabela I Ching" (
WEB ,
PDF ).
11
Phillips, Stephen M. Artigo 15: "A Conexão matemática entre Supercordas e sua Micro-psi Descrição: um ponteiro para a teoria-M" (
WEB ,
PDF ).
12
Prova:, um polígono regular de n lados, com os seus sectores de cada um deles dividido em três tetractyses tem ( 15 n +1) Yods, isto é, 15 + N 1 - (n +1) = 14n para além dos cantos do polígono yods rodeiam sua centro. A soma dos primeiros n impar inteiros após 1 = (n + 1) 2 - 1 = n 2 + 2n. Portanto, n 2 + 2n = 14n, ou seja, n 2 - 12n = 0. Portanto, n = 12. Este é o dodecagon.Com tetractyses individuais como os setores, um polígono de n lados tem (6n +1) yods, ou seja, 5n diferentes cantos yods cercam seu centro. Portanto, n 2 + 2n = 5n, ou seja, n 2 - 3n = 0, de modo que n = 3. Este é o triângulo.
por
Stephen M. Phillips
Plano 3, 32 Surrey Road South. Bournemouth. Dorset BH4 9BP. Inglaterra.
Website:
http://www.smphillips.8m.comAbstrato
Os cinco poliedros regulares, ou "sólidos platônicos", pensou pelos antigos gregos para ser as formas das partículas dos cinco elementos, naturalmente estender para incluir o triacontahedron rômbico eo disdyakis triacontahedron. Estes sete poliedros são mostrados para ser a contrapartida de 3-dimensional dos sete estágios de desenvolvimento do 2-dimensional forma, interior da Árvore da Vida. Construída a partir dos Tetractys, o símbolo de Pitágoras de sistemas holísticos, o icosaedro, o dodecaedro, o triacontahedron rômbico e - por excelência - o disdyakis triacontahedron são encontrados para incorporar o padrão (240 240) de raízes não-zero de E 8 × E 8 , o grupo de simetria de calibre de um dos dois tipos de superstrings heteróticas. Este é codificado tanto no interior Árvore da Vida e da forma interna do dez árvores sobrepostas de vida, que é a representação das dez dimensões de supercordas espaço-tempo. Coletivamente, os sete poliedros encarnar 1.680 graus de liberdade que pode ser interpretado como o 1680 oscilações circularmente polarizada contados na unidade básica da matéria observada com visão micro-psi pelo Theosophists Annie Besant e CW Leadbeater. O significado único do disdyakis triacontahedron, que contém os seis outros poliedros, é que é a forma completa, 3-dimensional da árvore interna da vida. Como tal, ele encarna tanto a dinâmica ea estrutura do E 8 × E 8 supercordas heterótico.
1
Tabela 1. Os valores numéricos dos dez Sephiroth nos quatro mundos.
Sephirah
GODNAME
ARCANJO
ORDEM DOS
ANJOS
MUNDANO
CHAKRA
1
Kether
(Coroa) 620
EHYEH
(I am)
21
Metatron
(Anjo da Presença) 314
Chaioth ha Qadesh
(Santo vivendo
Creatures)
833
Rashith ha Gilgalim
Primeiro Swirlings.
(Primum Mobile) 636
2
Chokmah
(Sabedoria) 73
YAHWEH, YHWH
(O Senhor),
26, 15
Raziel
(Arauto da Divindade) 248
Auphanim
(Rodas) 187
Masloth
(A Esfera dos
do Zodíaco) 140
3
Binah
(Entendimento) 67
ELOHIM
(Deus na multiplicidade)
50
Tzaphkiel
(Contemplação de Deus)
311
Aralim
(Thrones)
282
Shabathai
Rest.
(Saturno) 317
Daath
(Conhecimento) 474
4
Chesed
(Misericórdia) 72
EL
(Deus) 31
Tzadkiel
(benevolência de Deus) 62
Chasmalim
(Shining Ones)
428
Tzadekh
Justiça.
(Júpiter) 194
5
Geburah
(Severidade)
216
ELOHA
(O Todo Poderoso)
36
Samael
(severidade de Deus)
131
Seraphim
(serpentes venenosas)
630
Madim
Vehement força.
(Marte) 95
6
Tiphareth
(Beleza)
1081
Yahweh Elohim
(Deus, o Criador) 76
Michael
(como Deus)
101
Malachim
(Reis)
140
Shemesh
A Luz Solar.
(Sun) 640
7
Netzach
(Vitória)
148
YAHWEH SABAOTH
(Senhor dos Exércitos)
129
Haniel
(Graça de Deus) 97
Tarshishim ou
Elohim
1260
Nogah
Glittering Splendour.
(Vênus) 64
8
Hod
(Glória)
15
ELOHIM SABAOTH
(Deus dos Exércitos)
153
Raphael
(Divino Médico)
311
Beni Elohim
(Filhos de Deus)
112
Kokab
A luz estelar.
(Mercury) 48
9
Yesod
(Fundação)
80
SHADDAI EL CHAI
(Todo Poderoso ViverDeus)
49, 363
Gabriel
(homem forte de Deus)
246
Cherubim
(The Strong)
272
Levanah
A Chama Lunar.
(Lua) 87
10
Malkuth
(Reino)
496
ADONAI Melekh
(O Senhor e Rei)
65, 155
Sandalphon
(Manifest Messias) 280
Ashim
(Souls of Fire)
351
Cholem Yesodeth
The Breaker das
Fundações.
os elementos.
(Terra) 168
O Sephiroth existe nos quatro mundos de Atziluth, Berias, Yetzirah e Assiyah. Que lhes corresponde são as Godnames, Arcanjos, Ordem dos Anjos e dos chakras mundanos (sua manifestação física). Esta tabela apresenta os valores numéricos obtidos pela prática antiga de guematria, em que um certo número é atribuído a cada letra do alfabeto, dando, assim, um valor numérico a uma palavra que é a soma dos números de suas cartas.
(Números desta tabela que aparecem no artigo será escrito em negrito ).
2
1. Os Tetractys
No cerne da filosofia de Pitágoras é o Tetractys, o símbolo geométrico da Década, ou o número 10, que seus seguidores chamados "Tudo perfeito" e "Kosmos":
É conhecida a matemáticos como o quarto número triangular porque é o quarto membro do conjunto infinito de números inteiros 1, 3, 6, 10, etc, que podem ser expressos por matrizes de pontos triangulares simbolizam 1. No entanto, os Tetractys é muito mais do que apenas uma representação dos inteiros 1, 2, 3 e 4 - o número de pontos em linhas sucessivas. Estes números inteiros pode ser mostrado para expressar
uma base matemática de todos os níveis de realidade, incluindo o espaço-tempo. Este símbolo do número perfeito 10 era reverenciado pelos antigos pitagóricos, porque é a chave que abre as informações sobre a realidade - física e superfísico -. Encarnado como números de objetos que possuem geometria sagrada Triangulando com bordas retas
Figura 1. Equivalência dos Tetractys ea Árvore da Vida.
objetos e transformando seus triângulos componentes em tetractyses gera diferentes classes de números definidos de acordo com os dois tipos básicos de pontos na Tetractys. Seus pontos serão chamados 'yods', em homenagem ao nome da décima carta, י , do alfabeto hebraico. Os yods nos cantos das Tetractys demarcar a forma de um triângulo - a forma mais simples, enquanto que os seis yods dispostas nos cantos de um hexágono e o iod no seu centro são gerados pela transformação de um triângulo em um Tetractys. Os yods canto apenas definir o triângulo e não são gerados pela sua transformação. Resultado ou se manifestar quando a tríade de yods dos Sete yods hexagonais "- o símbolo abstrato da forma - se transforma em um padrão que é agora dez vezes. São essas yods hexagonais que representam novos graus de formação de liberdade implícita nos objetos de bordas retas que possuem geometria sagrada - nova porque não desempenham qualquer papel na expressão de sua geometria, por si só, pois esta é a função dos yods nos cantos dos Tetractys .
Os números revelados em objetos geométricos por triangulação deles e, em seguida, virando as triângulos em tetractyses são de três tipos:
1. número de yods pertencem tetractyses;
2. número de cantos tetractyses. Esses números desempenham um papel arquetípico pré-formativo;
3. números de yods hexagonal. Estes graus de formação expressas de liberdade com conotações estruturais ou dinâmicos.
Os Tetractys representa sistemas holísticos, isto é, sistemas que são manifestações integrais da vida divina Monádica.
Fig.1 mostra sua relação com os dez Sephiroth da Árvore da Vida. Os yods canto simbolizar a divindade tríplice de Kether, Chokmah e Binah, e
3
os seis yods nos cantos do hexágono denotar a seis Sephirotes de construção acima Malkuth, que é designado por a iod no centro do hexágono. É importante notar que esta equivalência significa que os yods não são meros pontos matemáticos.Eles expressam diferentes aspectos de Deus - potências ou energias espirituais, com o yod centro, simbolizando a forma externa, física de uma manifestação da vida divina, se partícula subatômica, o corpo humano, o sistema solar, etc
Bem como a sua forma exterior conhecida dos estudantes da Cabala, a Árvore da Vida tem sido demonstrado pelo autor a ter uma forma interna composta por dois conjuntos idênticos de
sete encerradas, polígonos regulares: triângulo, quadrado, pentágono, hexágono, octógono, decagon e dodecagon (
Fig. 2 ). Eles compartilham uma única aresta chamado de 'edge raiz ", assim chamado porque eles crescem em sucessão de fora. Os dois conjuntos de polígonos são a imagem no espelho um do outro. A extremidade da raiz estende-se desde a Daath Tiphareth - ou melhor, a sua projeção sobre o plano que contém os dois conjuntos de polígonos, pois a árvore exterior da Vida é tridimensional eo pilar central do equilíbrio não é uma linha reta e não se encontra em o plano que contém os Pilares da Misericórdia e Severidade. O segundo plano é que os polígonos, com Chocmah e Binah coincidindo com os cantos superiores da par de hexágonos, Netzach Hod e coincidindo com os cantos mais baixos e CHESED GEBURAH e coincidindo com os cantos exteriores dos dois triângulos (
Fig. 3 ) .
A forma poligonal da Árvore da Vida interior codifica como a forma externa replica-se como o modelo genérico para mapear todos os níveis de consciência que nós, como seres "feitos à imagem de Deus", temos dentro de nós, esperando para ser alcançada como subimos o caminho evolutivo para a Divindade. Como muitos artigos anteriores já expliquei e como será discutido mais tarde, este projeto cósmico também codifica a forma tridimensional da supercordas heterótica e seu grupo de simetria de calibre E 8 × E 8 , onde E 8 é o maior dos grupos excepcionais. Estas codificações estruturais e dinâmicas são agora discutidos.
2. Estrutura da raiz de supercordas calibre grupo de simetria E 8
Os físicos Michael Green e Gary Schwarz fez em 1984 a descoberta seminal que supercordas tinha de possuir uma simetria de calibre não-abeliano de ordem 496 , para que suas interações para ser livre de anomalias quântica. As únicas possíveis candidatos são SO (32), E 8 × E 8 eo trivial U (1) 496 . Devemos concentrar-nos aqui na chamada teoria das supercordas heterótica com E 8 × E 8 como seu grupo de simetria de calibre. As raízes do E 8 álgebra pode ser descrita em termos de oito vetores unitários ortonormais {u i }. Oito raízes correspondem aos pontos de zero no centro do diagrama de raiz 240 e raízes não nulos têm comprimento √ 2. Eles são dadas pela
± u i ± uj
(I, j = 1, 2, ... 8)
e
½ (u ± 1 , ± u 2 , ... ± u 8 )
(Mesmo número de + 's)
4
Suas formas explícitas como 8-tuplas e seus números estão listados abaixo:
O grupo de simetria de calibre do E 8 × E 8 supercordas heterótica compreende (240 +240 = 480) raízes diferentes de zero.Correspondente a cada um é um gerador da álgebra de Lie de E 8 × E 8 , associado com o que é um campo de calibre não-abeliano cujos quanta são partículas mensageiras que transmitem as forças entre este tipo de supercordas.
3. A sólidos platônicos
Pensamento pelos antigos gregos como as formas das partículas dos cinco elementos, os sólidos platônicos (
Fig. 4 ) são os cinco poliedros regulares possível. O tetraedro, octaedro e icosaedro têm rostos triangulares, o cubo tem faces quadradas e as faces do dodecaedro são pentágonos. As faces triangulares poderiam ser convertidos em tetractyses.
Figura 4. Os cinco sólidos poliedros regulares ou platônicos.
No entanto, isso seria incompatível com a divisão do quadrado em quatro tetractyses eo Pentágono em cinco tetractyses.Assim, ele deve ser dividida em três tetractyses.
O rosto triangular contém 19 yods, nove em suas três arestas e dez dentro de seu limite (nove hexagonal) (
Fig. 5 ). O rosto quadrado tem 25 yods, 12 em suas bordas
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e 13 yods internos (12 hexagonal). O Pentágono tem 31 yods, das quais 15 estão no seu limite e 16 são internos ( 15 hexagonal).
O número de cantos (C), arestas (E) e faces (F) de um poliedro regular estão relacionadas pela equação de Euler:
C - E + F = 2.
Cada extremidade tem dois yods hexagonais entre seus terminais, que são cantos. O número de yods nas faces de um poliedro regular com cada rosto um regular polígono de n lados cujos n setores são tetractyses é dada por
Y = C + + 2E nF 3E = 2 + + (n-1), F,
onde n = 10 para o tetraedro, octaedro e icosaedro, n = 13 para a praça e n = 16 para o dodecaedro. O número de cantos tetractyses ≡ N = C + F = 2 + E. O número de yods hexagonais ≡ H = 2E + MF, em que m = 9 para o tetraedro, octaedro e icosaedro, m = 12 para o cubo e m = 15 para o dodecaedro. O número de yods ao longo das bordas ≡ B = C + 2E. O número de yods em centros de rostos = nF. As várias populações Yod dos sólidos platônicos são os seguintes:
Tetraedro
C = 4, E = 6, F = 4. Número de yods = 16 ao longo das arestas. Número de yods internas = 40. Número de yods na superfície = 56. Número de yods hexagonais = 48 . Número de cantos 12 tetractyses = 8.
Octaedro
C = 6 E = 12, F = 8. Número de yods = 30 ao longo das arestas. Número de yods internas = 72 . Número de yods na superfície = 110. Número de yods hexagonais = 96. Número de cantos 24 tetractyses = 14.
Cubo
C = 8, P = 12, F = 6. Número de yods = 32 ao longo das arestas. Número de yods internas = 78. Número de yods na superfície = 110. Número de yods hexagonais = 96. Número de cantos 24 tetractyses = 14.
Icosaedro
C = 12, E = 30, F = 20. Número de yods ao longo das arestas = 72 . Número de yods internos = 200. Número de yods na superfície = 272 . Número de yods hexagonais = 240. Número de yods nos cantos dos 60 tetractyses = 32.
Dodecaedro
C = 20, E = 30, F = 12. Número de yods ao longo das arestas = 80 . Número de yods faces internas = 192. Número de yods na superfície do dodecaedro = 272 . Número de yods hexagonais = 240.
O dodecaedro tem o mesmo número de yods ( 272 ) e o mesmo número de yods hexagonal (240) como um icosaedro - o último, porque eles são dupla uns aos outros, de modo que eles têm o mesmo número combinado de cantos e as faces (32) , isto é, o mesmo número de cantos tetractyses e, portanto, o mesmo número de yods hexagonais. 272 é o valor do número de Cherubim , a ordem de anjos atribuídos a Yessod.
O número de yods hexagonais do icosaedro ou dodecaedro é o mesmo que o número de raízes e nulos de 8 . Este par de sólidos platônicos, portanto, tem a propriedade notável de que, quando construídos a partir de tetractyses, cada um dos seus yods hexagonais simbolizar uma raiz não-zero do grupo de simetria de calibre E 8 × E 8 associado ao superstring heterotico.De facto, o número de yods hexagonais nos 18 caras do
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Figura 6. Os cinco sólidos platônicos são as contrapartidas poliédricas dos quatro estágios de crescimento da Árvore interna da
Vida. A quarta sólido, o icosaedro, corresponde ao padrão completo de 240 yods hexagonais, e sua dupla,
o dodecaedro, corresponde ao conjunto de espelho-imagem de sete polígonos regulares com 240 yods hexagonais.
tetraedro, octaedro e cubo também é 240.
2 Isto significa que os quatro poliedros regulares, considerado pelos antigos gregos como a forma das partículas da Terra elementos, Água, Ar e Fogo, encarnam em seus rostos o número (480) de spin-1 calibre bósons transmitindo a força das supercordas heterótica que são definidos pelas raízes não-zero de E 8 × E 8 .Como agora expliquei, isso não é acidente, porque o desenvolvimento dos sólidos platônicos, quando construída a partir de tetractyses, segue exatamente o padrão de transformação em tetractyses da, forma poligonal interna da Árvore da Vida.
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4. Árvore interna da contrapartida Life of the sólidos platônicos
Os sete polígonos regulares separadas que compõem a Árvore da Vida interior tem 48 cantos. Se os 48 sectores são convertidos em tetractyses, isto pode ser considerado para prosseguir em quatro fases (
Fig. 6. ). A primeira fase é a aparência da iod no centro de cada Tetractys. Há 48 destes tipos de yods nas sete polígonos. Eles correspondem aos 48 yods hexagonais nas faces de um tetraedro, quando suas faces triangulares são construídos a partir de três tetractyses.Assim como o sólido regulares mais simples, o tetraedro, incorpora estes 48 graus de formação de liberdade, de modo que 48 yods hexagonais aparecem na primeira etapa de transformação (sendo cantos tetractyses, os cantos e os centros dos polígonos são, antes da sua transformação em tetractyses) . Apenas os yods hexagonais são assim gerado.Cabalisticamente falando, o número 48 é o valor do número de Kokab ("A luz estelar"), o Chakra mundano de Hod, para que o planeta Mercúrio é tradicionalmente atribuído. A segunda etapa é o aparecimento de dois yods hexagonais em cada um dos 48 lados dos polígonos, totalizando 96 yods hexagonais. Eles correspondem a 96 yods hexagonais no rosto de um octaedro quando
suas faces triangulares são divididos em três tetractyses. A terceira fase é o aparecimento de dois yods hexagonais em cada um dos 48 lados radiais dos polígonos, fazendo um total de 96 yods hexagonais. Eles correspondem aos 96 yods hexagonal na terceira faces do platônica sólido, o cubo, em que são divididos em quatro tetractyses. A quarta etapa é a conclusão da transformação dos polígonos, que requer ( 48 +96 +96 = 240) yods hexagonais. Estes correspondem aos 240 yods hexagonais nas faces do icosaedro, o quarto sólido platônico. Isto completa o padrão de polígonos, para o
Figura 8. A relação entre o tempo para o menor diagonal da Golden Rhombus é φ , o Golden Ratio. É delimitada pelo retângulo dourado.
outro conjunto de polígonos envolvida no outro lado do pilar central de Equilíbrio é idêntica, sendo a imagem de espelho do primeiro. Seus 240 yods hexagonais correspondem aos 240 yods hexagonais nas faces do dodecaedro quando suas faces pentagonais são divididos em cinco tetractyses. Ambos os conjuntos de polígonos separados conter (240 +240 = 480) yods hexagonais. Cada yod hexagonal simboliza uma das raízes não-zero do calibre das supercordas
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grupo de simetria E 8 . O par de conjuntos idênticos de polígonos, uma a imagem espelhada do outro, é a Árvore da Vida contrapartida do produto direto do E 8 com ele mesmo. Ele indica que a E 8 × E 8 supercordas heterótica é o tipo de supercordas indicado pela Árvore da Vida projeto. Cada yod hexagonal denota um spin-1 medidor de Higgs, que transmite a força das supercordas.
5. O rômbico triacontahedron
O rômbico triacontahedron, chamado "Solid de Kepler" (
Fig. 7 ), tem 32 vértices, 60 arestas e 30 rostos rômbicas douradas, cujas diagonais de comprimento longo de um são bordas de um icosaedro, cujas diagonais de comprimento b curto são arestas de um dodecaedro e onde a / b = φ = 1,618 ..., onde φ é o Golden Ratio (
Fig. 8 ). O número de arestas na yods do rômbico triacontahedron = 2 × 60 + 32 = 152. A
fig. 8 mostra, os seus cantos 32 consistem dos 12 cantos do icosaedro e os 20 cantos do dodecaedro. Isto deixa 120 yods hexagonais nas bordas, onde
Como descobrimos antes, o icosaedro tem 272 yods em suas faces, ou seja, 260 Yods, além de seus 12 cantos. A construção das 20 faces triangulares do icosaedro de 60 tetractyses gera os yods em 26 tetractyses, ilustrando como o arquétipo matemático consubstanciado na Divina nome Yahweh, que tem valor de número 26 , determina a quarta poliedro regular. O dodecaedro também tem 272 yods. Os dois poliedros regulares são dual uns aos outros em que os cantos de um são os centros das faces do outro e vice-versa. Combinando-significa que todos os cantos e os centros de face de qualquer um dos dois em número (32) coincidem com yods da outra. O número de yods nas faces da
Figura 9. Os 30 rostos de Ouro rômbico do triacontahedron rômbico subjacentes à disdyakis
triacontahedron são bases de 30 pirâmides com 120 rostos.
combinado par de poliedros = 272 + 272 - 32 = 512. De estes, 32 são cantos tetractyses, deixando 480 yods hexagonais.Como esperado, este é o número de yods hexagonais nos dois poliedros separado porque, quando se combinam, apenas cantos tetractyses coincidem, e não qualquer uma das suas yods hexagonais.
O número de yods no limite do icosaedro = C + 2E = 12 + 2 x 30 = 72 . O número de yods nos lados do dodecaedro = 20 + 2 x 30 = 80 . O par combinado tem ( 72 + 80 = 152) yods em suas 60 arestas, deixando (512-152 = 360) yods dentro de suas fronteiras, ou seja, o número de yods em 36 tetractyses. Isto mostra como o ELOHA Godname atribuído à Sephirah Geburah com o número de valor 36 determina a população iod interno dos dois poliedros. O Godname Yahweh Elohim
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atribuído a Tiphareth com valor de número 76 determina o número de yods ao longo de suas fronteiras, porque 152 é o 76º, mesmo número inteiro. Como o rômbico triacontahedron também tem 152 yods nas suas arestas 60, este Godname prescreve a sua forma.
6. O disdyakis triacontahedron
Os 60 arestas do icosaedro e dodecaedro dividir as 30 faces do triacontahedron rômbico em (4 × 30 = 120) triângulos. O disdyakis triacontahedron é o rômbico triacontahedron com esses triângulos levantada (
Fig. 9. ), isto é, com cada aresta do dodecagon combinado e icosaedro dobrados nos seus pontos médios. Conforme se encontra acima de um vértice de cadaface de
triacontahedron o rômbico, cujos vértices são 32 cantos de triângulos, o número de cantos dos triângulos 120 = 30 + 32 = 62. Esta é a 31 ª ainda inteiro, mostrando como o EL Godname com valor de número 31 atribuído à Sephirah Chesed prescreve o número de cantos da disdyakis triacontahedron. 62 é o valor do número de Tzadkiel ("A benevolência de Deus"), o Arcanjo atribuído para Chesed.
Como o rômbico triacontahedron tem bordas 60 e as faces 30, o número de arestas dos triângulos 120 = 60 + 4 x 30 = 180.Transformado tetractyses, o número de yods nas suas bordas = 62 + 2 × 180 = 422. O número de yods nos centros dos 120 tetractyses = 120. O número de yods que constituem as faces da disdyakis triacontahedron = 422 + 120 = 542.
O número de yods hexagonais em suas faces = 542 - 62 = 480. 120 delas são para os centros de tetractyses. Estes correspondem ao menor Sephirah, Malkuth, deixando 360 yods hexagonais, isto é, os Yods em 36 tetractyses. O ELOHA Godname com valor de número 36 , portanto, determina o número de yods hexagonal correspondente aos seis Sephiroth de Construção acima Malkuth.
Como encontrado para o icosaedro e dodecaedro, o disdyakis triacontahedron tem 480 yods hexagonais em seus 120 rostos. Eles compreendem 240 yods hexagonais ou sobre as bordas do triacontahedron rômbico ou nos centros das faces e 240 Yods hexagonais em bordas levantadas das faces (
figura 10. ), isto é, dois distintos conjuntos de 240 yods hexagonais. Eles simbolizam os bósons de calibre 240 de E 8 e os bósons de calibre 240 do segundo grupo E 8 no produto direto E 8 × E 8 para o supercordas heterótico.
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O disdyakis triacontahedron é o décimo membro da seqüência de objetos geométricos gerados a partir de um ponto:
Os três primeiros membros correspondem aos cantos de um Tetractys porque o ponto, linha e triângulo são os precursores arquétipos de forma tridimensional. O disdyakis triacontahedron está apropriadamente no centro da Tetractys (
Fig. 11. ) porque o iod central de um Tetractys simboliza Malkuth, a última Sephirah, e este poliedro incorpora propriedades do E 8 × E8 superstring heterótica - a unidade de base da física matéria, que é o que este denota Sephirah.
Que esta seqüência de objetos geométricos constitui verdadeiramente um padrão arquetípico é indicado pelo fato de que eles têm 150 vértices:
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 20 + 32 + 62 = 150.
Este é o número de yods em 15 tetractyses, onde 15 é o valor do número de YAH, a versão mais antiga do Godname atribuído a Chokmah. A razão mais espetacular será dado em breve.
O disdyakis triacontahedron é o poliedro mais simples que incorpora os parâmetros grupo teóricos do E 8 × E 8 supercordas heterótico. O seu único, significância arquétipo encontra-se no facto de que é a versão poliédrico do chamado '10-árvore ", como já explicado. A Árvore da Vida é um mapa de um sistema holístico no sentido mínimo que cada Sephirah pode ser representado em sua própria direita por uma Árvore da Vida. Como há dez Sephiroth, dez árvores sobrepostas de vida são um mapeamento equivalente, mas mais diferenciado de um sistema holístico. Como mostrado em muitos artigos anteriores, o sistema cabalístico de Nomes Divinos, Nomes Arcangélicos, ordens de anjos e dos chakras mundanos é um conjunto prescritivo de não-arbitrárias palavras hebraicas que, através de gematria, têm valores numéricos referindo-se a essa seqüência completa de dez árvores sobrepostas da Vida (o '10-árvore '). Têm 65 'níveis Sephirothic,' dos quais 62 coincidem com os cantos dos primeiros seis polígonos encerradas em cada lado de uma árvore quando estes pontos são projectados sobre o plano contendo os polígonos (120
Fig. 12. ). Isso mostra como o arquétipo matemático consubstanciado na Arcanjo Tzadkiel com valor de número 62 prescreve a forma interna e externa das dez árvores sobrepostas de Vida. Os 62 cantos dos triângulos que estão cantos do polígono correspondem aos 62 cantos das faces triangulares 120 da disdyakis triacontahedron. Os primeiros seis polígonos encerradas tem 26 cantos e ambos os conjuntos têm 50 cantos. 26 é o valor numérico do Senhor, Godname de Chokmah, e 50 é o valor do número de ELOHIM, Godname de Binah, mostrando como estes Nomes Divinos hebraicos prescrever esses conjuntos de polígonos. Para cada conjunto envolveu em sucessivos Árvores da Vida, há dois cantos que são terminais de sua borda compartilhada. Isto significa que um terminal pode ser associado com um conjunto de polígonos e a outra extremidade pode ser associado com o outro conjunto, isto é, os cantos 24 pode ser associada com qualquer dos conjuntos. Há, por conseguinte, 240 cantos associados a cada conjunto de
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60 polígonos envolveu nos dez Árvores da Vida. Esta divisão de 240:240 cantos em dez grupos de seis enfolded polígonos corresponde aos 240 yods hexagonais de cada conjunto completo de sete separadas polígonos (ver
Fig. 12. ).
As dez árvores sobrepostas de vida são um mapeamento dos 10-dimensional do espaço-tempo das supercordas. A poligonal interna (isto é, 2-dimensional) formam tem (240 +240)
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graus geométricas independentes de liberdade (cantos compartilhada com Sephiroth de árvores). Eles denotam as (240 +240) raízes não-zero do grupo de simetria de calibre E 8 × E 8 regem as interações unificadas de supercordas heteróticos.O 3-dimensional, a realização poliédrico dessa codificação é a disdyakis triacontahedron com (240 +240) yods hexagonais em seus 120 faces triangulares.
Evidência adicional da árvore de carácter subjacente vida do disdyakis triacontahedron é o facto de, quando os 61 yods de decagon construído a partir de 10 tetractyses são substituídos por cada tetractyses, surgem 620 yods hexagonais, 62 por sector (
Fig. 13. ).
3 Como o símbolo geométrico da perfeita Pitágoras Década, o decágono contém 620 yods que não são cantos de tetractyses. Este é o número de Kether ("coroa"), a primeira Sephirah. The Tree notável de vida contrapartida disso é o fato de que os 682 cantos dos 140 polígonos envolveu em dez Árvores da Vida consiste (como nós
Figura 14. Oito cantos dos dois conjuntos de sete envolveu polígonos com 70 cantos coincidir com Sephiroth da Árvore da Vida (embora não seja uma Sephirah, Daath devem ser incluídos, pois coincide com Yesod do próximo superior, Tree of Life sobreposição). 62 cantos a Árvore da Vida interior é compartilhada com a sua forma exterior. Eles correspondem aos 62 cantos do disdyakis triacontahedron.
vimos anteriormente), de 62 , que são compartilhados com Sephiroth de cada árvore e 620 que são compartilhada. Os primeiros são indicados na
FIG. 13 por pontos pretos ea segunda por pontos vermelhos e azuis. Os 62 cantos unshared associados com cada um dos dez árvores correspondem aos 62 yods hexagonais por sector do decagon. Estes yods independentes e cantos não compartilhados
Figura 15. Os 120 yods forma de formação sobre os limites da envolveu sete polígonos simbolizam as
120 faces do disdyakis triacontahedron, que se manifesta o padrão completo da Árvore da Vida.
representam graus intrínsecos da liberdade de tudo o que possui uma árvore de padrão de vida, como é indicado na
figura.14 , que mostra que 62 dos 70 cantos dos dois conjuntos de polígonos regulares que compõem a Árvore da Vida interior é compartilhada com a sua forma exterior e assim constituir novas geométricas graus de liberdade. Assim, os 62 cantos das faces do disdyakis triacontahedron são a manifestação em
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3-dimensional do espaço destes graus de liberdade. É o 3-dimensional homólogo (poliedros) do 2-dimensional forma interna (poligonal) da Árvore da Vida. Esta conclusão é apoiada pelo fato de que a forma da forma interna da Árvore da Vida - os limites da envolveu sete polígonos - é delineado pelos 120 yods que se encontram ao longo de suas bordas (
Fig. 15. ). Eles simbolizam os 120 faces triangulares do disdyakis triacontahedron, que também marcam a sua forma. Como os sete polígonos envolveu têm 264 yods em 47 tetractyses,
4 existem (264-120 = 144) yods dentro de seus limites. Eles simbolizam os 144 rostos de outro poliedro, que será discutido no artigo 23.
7. Os sete poliedros codificar estrutura das supercordas heterótica
De acordo com as propriedades dos cinco sólidos platônicos listadas na Seção 3, o número total de yods hexagonais em seus 50 rostos = 48 + 96 + 96 + 240 + 240 = 720. O rômbico triacontahedron foi encontrado para ter 480 yods hexagonais em
seus 30 rostos - o mesmo que o número de yods hexagonais nos 120 faces do disdyakis triacontahedron. O total de número de yods hexagonais nos sete poliedros = 720 + 480 + 480 = 1680. Surpreendentemente, este é o número de oscilações circularmente polarizados em cada volta da UPA descrito por Annie Besant e CW Leadbeater com micro-psi visão (
Fig. 16)! Os três primeiros poliedros - o tetraedro, octaedro e cubo - tem 240 yods hexagonais em seus 18 rostos. Este processo é repetido para o icosaedro e do dodecaedro, em seguida, dobrou para a rômbico triacontahedron eo disdyakis triacontahedron:
Os sete poliedros incorporar em seus rostos a 200 o número de ondas estacionárias circularmente polarizados em cada volta da supercordas heterótico. Além disso, este número, naturalmente, se divide em sete grupos de 240 yods hexagonal - o tipo de yod
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que denota as qualidades Divinas manifestadas pelos sete Sephiroth de Construção. O mesmo, a multiplicação de sete vezes foi encontrada no artigo 20 para o número de cubo enfrenta definindo os oito cantos do cubo no centro do 3 × 3 × 3 matriz de cubos simbolizados por 64 hexagramas da tabela I Ching: 168 = 7 × 24, onde '7 'indica o número de cubos que cercam um canto do cubo central e 3 × 24 = 8, onde '8' indica o número de vértices do cubo central e 3 'é o número de mutuamente ortogonais faces do cubo, cuja interseção gera um canto. 168 é o valor do número de Cholem Yesodeth , Chakra mundano de Malkuth (associado com o planeta Terra).
Como mais uma prova da natureza arquetípica da matriz Tetractys de dez objetos matemáticos concluídos no disdyakis triacontahedron, considere novamente a 10 árvores. É prescrito pelo Nome Divino Adonai porque tem 65 níveis Sephirothic e 65 é o valor numérico desta Godname:
Vimos que o 10-árvore tem 62 níveis Sephirothic cuja projeção sobre o plano que contém os dois conjuntos de sete polígonos envolveu coincide com alguns dos seus cantos. Pode ser demonstrado
5 que, quando os triângulos que formam estas árvores são divididos em três triângulos que são então convertidos em tetractyses, o número de yods abaixo do topo da árvore enésima
N (n) = + 100 158n.
O número de yods abaixo do topo do décimo, sobrepondo árvore de vida é, por conseguinte,
N (10) 1680 =
(
Fig. 17. ). Oito destas yods estão em quatro triângulos fora do décimo árvore. A ADONAI Godname com valor de número 65 não só define os menores, dez árvores sobrepostas de Vida. Também impõe o parâmetro estrutural superstring 1680 como o número de yods abaixo da 65 ª marcando o ápice do décimo árvore emanação. Qualquer sugestão de que este poderia ser mera coincidência é refutada pelo fato de que o valor do número de Cholem Yesodeth , o Chakra mundano de Malkuth, é 168 . É altamente improvável que o aparecimento no mesmo contexto de dois números associados com a Sephirah mais adequado - Malkuth - poderia ser devido ao acaso.
O número de triângulos em menores doses de N Árvores da Vida pode ser mostrado
6 para ser
T (n) = 12n + 7.
Assim, os menores de dez árvores contêm
T (10) = 127
triângulos. 127 é a 31 ª número primo, onde 31 é o valor do número de EL ("Deus"), אל , o Godname atribuído a Chesed.Este é outro exemplo de como os hebreus Godnames prescrever os dez Árvores da Vida. Conversão de cada triângulo em três tetractyses gera (127 × 3 = 381) tetractyses. Como, de acordo com a
fig. 17 , os oito yods fora do décimo árvore pertencem a quatro tetractyses, os 1.680 yods pertencem (381 4 = 385) triângulos, onde
385 =
1 2
2 2 3 2
4 2 5 2 6 2
7 2 8 2 9 2 10 2 .
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Isso demonstra as belas propriedades matemáticas da Árvore da Vida base dos 1.680 oscilações feitas no espaço por cada volta do supercordas.
Existem 127 centros de triângulos (cada canto de um Tetractys) nos dez árvores e 65 cantos destes triângulos. Inspecção das
fig. 17 revela que existe um canto de um Tetractys em cada lado do eixo central ao nível do vértice do décimo árvore.Existem (127 + 65 +1 +1 = 194 ) cantos da tetractyses até este ponto. 194 é o valor do número de Tzadekh ("Justiça"), o Chakra mundano de Chesed. Vimos anteriormente que o valor do número 62 de Tzadkiel , o arcanjo atribuído a Chesed, é o número de níveis de Sephirothic da árvore 10 que coincidem com os cantos dos polígonos 70 enfolded constituem a forma interior da árvore 10. Portanto, o Godname, Arcanjo e Chakra mundano de Chesed tem valores numéricos que caracterizam a 10 árvores. Mais uma vez, esta concordância de números associados a um mesmo Sephirah não pode ser coincidência, mas, ao contrário, é uma manifestação notável da relação entre as propriedades geométricas da Árvore da Vida e os nomes cabalísticos da hierarquia espiritual associado a cada Sephirah.
Voltando à bela propriedade dos sete poliedros que eles contêm 1680 yods hexagonais, simbolizando as ondas circularmente polarizada correndo cada volta do E 8 × E 8 heterótica superst anel, podemos extrapolar a antiga
associação entre os cinco elementos
* e os cinco sólidos platônicos, a fim de incluir a triacontahedron rômbico eo disdyakis triacontahedron . Conforme publicado pela primeira vez por Platão em seus Timeu , um tratado sobre a cosmologia pitagórica, os cinco sólidos platônicos, que eram conhecidos os primeiros pitagóricos , foram pensados para serem as formas das partículas dos cinco elementos. O cubo é o das partículas do elemento de terra, o icosaedro era a forma de partículas de água, o tetraedro era a forma de partículas de fogo, o octaedro foi a forma de partículas de ar e a sua semelhança com dodecaedro aproximado a uma esfera representada Aether. Cabalistas atribuir esses elementos para o
* A palavra "elemento" é capitalizada, a fim de distinguir o seu significado antigo como estados da matéria a partir do significado moderno, química.
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menor cinco Sephirotes de construção, a partir do cubo, simbolizando a Terra, o estado físico da matéria densa, o que corresponde a Malkuth. Os elementos também representam os cinco tipos de consciência (sensorial, sentimento, pensamento / conceitual, intuitivo / imaginativo e espiritual / holística) encontrados no homem. Eles correspondem às cinco "funções psíquicas" formuladas por Carl Gustav Jung, o grande psicólogo suíço. Metafísica indiana também se refere aos cinco tattvas de prithivitattva, apastattva, agnitattva, vayutattva e akashatattva, que são os assuntos atômicos dos menores de cinco planos de consciência. Algumas tradições esotéricas adicionar o anupadakatattva eo aditattva, a questão de anupadaka o Theosophists 'e Adi planos de consciência. O autor provou a sua doutrina dos sete planos de consciência, que é codificado matematicamente na Árvore da Vida interior. Cada modo de ser corresponde a uma Sephirah de avião ou de construção. A propósito da evolução é desenvolver e integrar todos esses níveis de ser, antes de passar sobre o abismo de Daath como Jivamukti, ou "alma liberada", para se juntar a Vida Divina interior da Divindade dentro de Binah, Chokmah e Kether.
FIG. 18 mostra a associação entre os sete poliedros e os sete Sephiroth de Construção, mantendo consistente tanto com a associação cabalística de elementos com estes Sephirah e sua associação com o amor platônico poliedros regulares. O dodecaedro está associado à Tiphareth porque o Aether elemento ou Akasha é o quinto elemento mais sutil e Tiphareth é a quinta Sephirah da Construção, a contar da Malkuth. O rômbico triacontahedron está associada com Geburah eo disdyakis triacontahedron com Chesed, a primeira Sephirah da Construção. A razão para essa atribuição é intuitivamente óbvio.Assim como a construção de Sephirotes emergem da primeira, Chesed, isto é, como os arquétipos matemáticos tornar menos geral e mais específica, para que todos os sólidos e o Platônicas triacontahedron rômbico estão presentes na disdyakis triacontahedron, cuja maior generalidade geométrica exige para corresponder à primeira Sephirah de construção.O ponto corresponde a Kether, a linha de Chokmah eo triângulo de Binah.
As seguintes associações podem ser feitas se, em vez de ordenar os poliedros de acordo com suas antigas associações, as razões pelas quais eram ingênuos, nós enumerá-los simplesmente de acordo com seu número de vértices:
1. tetraedro Chesed
2. octaedro Geburah
3. cubo Tiphareth
4. icosaedro Netzach
5. dodecaedro Hod
6. rômbico triacontahedron Yesod
7. disdyakis triacontahedron Malkuth
Se eles foram listados de acordo com o seu número de rostos, isto colocaria o icosaedro após o dodecaedro. Num sentido estrito matemático, nem é mais geral porque é o duplo da outra. Sua associação, no entanto, com os elementos faz a sua questão, determinando em um sentido metafísico. Vimos no artigo 3 º que o dodecaedro encarna tanto o número (91) de Árvores da Vida em CTOL eo número (550) de níveis Sephirothic que eles possuem.
7 Este poliedro deve ser considerado como o quinto sólido platônico, não o quarto, porque ela incorpora propriedades de CTOL, o cosmos espirituais que os antigos gregos identificados com a esfera celeste e com os quais o quinto Aether elemento passou a ser associado. Sua associação do tetraedro, octaedro, cubo e icosaedro com os quatro físicos Elements foi correto, embora as razões Platão deu para isso tem nenhum significado fundamental. Quando ignoramos as associações históricas falsas entre cada sólido platônico e seu elemento,
19
emerge das seguintes correspondências entre as sete Sephiroth, os sete tattvas e os sete poliedros:
Sephiroth
Tattva
Poliedro
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Chesed
Geburah
Tiphareth
Netzach
Hod
Yesod
Malkuth
adi
anupadaka
akashatattva
vayutattva
agnitattva
apastattva
prithivittattva
disdyakis triacontahedron
rômbico triacontahedron
dodecaedro
icosaedro
cubo
octaedro
tetraedro
Isso preserva o fundamental grupo associação dos cinco elementos exotéricos com os cinco sólidos platônicos e as menores de cinco Sephiroth de Construção, embora não algumas de suas associações individuais (mas, então, o último, não importa, porque eles não têm nenhuma base teórica). O número de vértices diminui monotonicamente até que chegamos ao tetraedro. Se o poliedros foram ordenados de acordo com os números crescentes de vértices, seria destruir a correspondência entre Sephiroth de Construção e os elementos com os quais eles foram historicamente associados, por exemplo, o cubo estaria associada com Tiphareth (Aether), que é claramente errado. Esta ordem é, portanto, incorreta. Da mesma forma, se eles foram ordenados de acordo com o número de faces:
120
30
20
12
8
6
4
o dodecaedro com 12 faces seria o quarto na lista se os números de aumento ou diminuição, destruindo, assim, a associação entre Elementos / tattvas e sólidos platônicos. Isso também deve estar incorreta. Estamos, portanto, ficar com apenas um conjunto possível de correspondências - que mostrado acima.
Referências
Phillips, Stephen M. "A Conexão matemática entre Religião e Ciência" (Antony Rowe, Publishing, Inglaterra, 2009);
Phillips, Stephen M. artigo 3 º: "A Geometria Sagrada dos sólidos platônicos" (
WEB ,
PDF ).
Prova: os Tetractys formados pela substituição de um yods Tetractys com tetractyses tem 85 yods. 15 destes são cantos dos tetractyses 10 e 70 são yods hexagonais. Oito yods hexagonais mentir ao longo de cada lado de um tal Tetractys. Ligando os setores de um polígono regular em tetractyses e substituindo seus yods por tetractyses cria (70-8 = 62 ) yods hexagonais por setor. Um decagon com 10 lados, portanto, contém ( 62 x 10 = 620 ) yods hexagonais.
Prova: o triângulo tem 19 yods, a praça tem 25 yods ( 21 fora da borda raiz compartilhado), o Pentágono tem 31 yods (27 fora da borda raiz), o hexágono tem 37 yods (33 fora da borda da raiz, dos quais 6 são compartilhados com o triângulo, deixando yods 27), o octógono tem 49 yods (45 fora da borda da raiz), o decagon tem 61 yods (57 fora da borda de raiz, do qual um - o centro de iod - é um canto do pentágono , deixando yods 56) e tem o dodecagon 73 yods (69 fora da extremidade da raiz). Número de yods nos sete polígonos envolveu = 19 + 21 + 27 + 27 + 45 + 56 + 69 = 264.
Prova: há 5 cantos dos triângulos até Tiphareth da menor árvore. Depois, há seis cantos para cada árvore mais alta. O número de curvas para cima para o topo da árvore enésimo é, portanto, 6n + 5. Há 9
20
lados de 7 triângulos até Tiphareth da menor árvore. A menor árvore contém 19 triângulos com 25 lados, ou seja, (19-5 = 12) com triângulos (25-9 = 16) os lados de fora da área delimitada pelo menor cinco Sephiroth. Depois, há 12 triângulos com 16 equipas para cada árvore mais alta. O número de triângulos para cima para o topo da árvore enésima 12n + 7. Eles têm 16n (9) os lados. Convertido em três tetractyses, um triângulo contém 19 yods, dos quais 10 estão dentro dele. Notando que cada um dos lados de um triângulo tem dois yods entre as suas duas extremidades, o número de yods nas árvores mais baixas n = o número de cantos + 2 × número de lados 10 × + número de triângulos = (6n +5) + 2 ( 16n 9) + 10 (12n 7) = 93 + 158n. Abaixo da parte superior da árvore de ordem n e o lado de fora estão 8 yods (4 de cada lado do pilar central, ver
Fig. 16. ). O número de yods abaixo do topo da árvore enésimo = 158n + 93-1 + 8 = 158n + 100.
6. Ibid.
7. Ref. 2, p. 11.
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